MATEMATICA BASICA
Ecuación lineal con n incógnitas
ES cualquier expresión del tipo:
a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ ... + a
n
x
n
=b
, donde a
i
, b . Los valores
a
i
se denominan
coeficientes
,
b
término
independiente
y los valores
x
i
incógnitas
.
Solución de una ecuación lineal
Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación sedenomina solución de la ecuación.Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son soluciones de ella:(1,-1,1,-1), (-2,-2,0, 4).
Ecuaciones equivalentes
Son aquellas que tienen la misma solución.
Sistemas de ecuaciones lineales
Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ .....................+a
1n
x
n
= b
1
a
21x1
+ a
22
x
2
+ .....................+a
2n
x
n
= b
2
...............................................................a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ .....................+a
mn
x
n
= b
m
•
x
i
son las incógnitas, (i = 1,2,...,n).
•
a
ij
son los coeficientes, (i = 1,2,...,m) (j = 1,2,...,n).
•
b
i
son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).
•
m, n
;
m > n, ó, m = n, ó, m < n.
•
Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por quéser igual al número de incógnitas.
•
a
ij
y b
i
.
•
Cuando n toma un valor bajo, es usual designar a lasincógnitas con las letras x, y, z, t, ...
•
Cuando b
i
= 0 para todo i, el sistema se llamahomogéneo.
Solución de un sistema
Es cada conjunto de valores que satisface a todas lasecuaciones.Los
sistemas de ecuaciones equivalentes
son los que tienen la
misma solución
, aunque tengan distinto número de ecuaciones.Obtenemos sistemas equivalentes por
eliminación de ecuacionesdependientes. Si:Todos los coeficientes son ceros.Dos filas son iguales.Una fila es proporcional a otra.
Una fila es combinación lineal de otras.
Una fila es combinación lineal de otras.
Comentarios
Publicar un comentario